如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”， 图A₃比图A₂多出4个“树枝”， 图A₄比图A₃多出8个“树枝”， ，照此规律，图A_n比图A_(n-1)多出“树枝”      ．

计算与化简

（1） 计算：

（2） 计算：

（3）计算：

（4）计算：

（5）先化简，再求值：

，其中

有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）

学校组织同学们参加劳动实践．如图，是要做的一个零件形状．按规定，图中的∠A应等于90°，∠B和∠C分别是28°和20°．检验人员度量出王刚同学所做零件中的∠BDC=140°，请你应用所学的数学知识确定这个零件是否合格，并说明你的理由．

如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：(1)∠BAC的度数；  (2)∠ACB的度数 

如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，∠CEB=55°

（1）AC与BE平行吗？为什么？（2）求∠B的度数．

如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70^o，∠BED=64^o，（1）求∠DBE的度数；（2）求∠BAC的度数．

小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：若，求的值，他解出来的结果为，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：

解：因为1的任何次幂为1，所以.且

故，所以

你的解答是:

如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角． (提示：　有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)

(1)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；

(2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的关系（无需说明理由）；

(3)当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明．

地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（    ）

A．0.64×10⁷         B．6.4×10⁶          C．64×10⁵          D．6×10⁶