如图，已知半圆的直径4㎝，点C、D是这个半圆的三等分点，则弦AC、AD和弧CD围成的阴影部分面积为         .

如图，在ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90º，D是BC边上的中点，E是AB边上的动点，则EC+ED的最小值是        .

如图，菱形OABC的顶点B在轴上，顶点C的坐标为（-3,2）.若反比例函数的图象经过点A，则的值为         .

如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C…的方式）从A方向开始数连续的正整数，1,2,3,4，…，当数到12时，对应的字母是      ；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是        ；当字母C第次出现时（为正整数），恰好数到的数是         （用含的代数式表示）

我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程.

① ；②；③；④

某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；若干单位租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位.求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？

如图1所示，是一块边长为2的正方形瓷砖，其中瓷砖的阴影部分是半径为1 的扇形.请你用这种瓷砖拼出两种不同的图案，使拼成的图案即是轴对称图形又是中心对称图形，并把它们分别画在下面边长为4的正方形中（要求用圆规画图）.

图1      图2          图3

某数学兴趣小组在上课时，老师为他们设计了一个抓奖游戏，并设置了两种抓奖方案，游戏规则是：在一个不透明的箱子内放了3颗表面写有-2,-1,1且大小完全相同的小球，每个游戏者必须抓两次小球；分别以先后抓到的两个小球所标的数字作为一个点的横、纵坐标，如果这个点在第三象限则中奖.有两种方案如下：

方案一：先抓出一颗小球，放回去摇匀后再抓出一颗小球；

方法二：先抓出一颗小球且不放回，然后再抓出一颗小球；

（1）请你计算（列表或画树形图）方案一的中奖率；

（2）请直接写出方案二的中奖概率，如果你在做这个游戏，你会选择方案几？说明理由.

某校德育处为了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：

图1                                                 图2

（1）填空：该校共调查了       名学生；

（2）请分别把条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）若该校共有3 000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数.

如图，AB是O的直径，C为AB延长线上一点，CD交O于点D，且∠A=∠C=30º.

（1）证明CD是的切线；

（2）请你写出线段BC和AC之间的数量关系，并证明.