如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC， 交AB的延长线于E，垂足为F．

(1)求证：直线DE是⊙O的切线；

(2)当AB＝5，AC＝8时，求cosE的值．

网格中每个小正方形的边长都是1.

（1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A`，画出平移后的三角形；

（2）在图②中画一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1；

（3）在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为∶1.

（4）图②与图③中的△DEF与△PQR的相似比为                         

据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我市某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，甬台温高速公路温州—瑞安路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在离公路L的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由温州向瑞安匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°，∠BPO＝45°．试计算AB的长度并判断此车是否超速？

如图，坐标系上有A（2，0）、B（4，0）两点.二次函数的图象经过这两点

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）设该二次函数的图象的顶点为P，抛物线向上或向下平移多少个单位，则△ABP是正三角形。

宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m³ ,质量一共是10.5吨，直接写出A型号商品有      件；B两种型号商品有          件。

（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m³,其收费方式有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.

要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？

如图，已知直线与轴，轴分别相交于点．点从点出发沿射线以每秒1个单位长的速度匀速运动，同时点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动．当点到达点时停止运动，点也随之停止.连结，交轴于点.记的中点关于轴的对称点为.设点运动的时间是秒（）．

（1）当时，则＝      ，点的坐标为         ；

（2）当时，若记四边形BDCO的面积为S，则求S关于的函数解析式

（3）当直线EF与△ABO的一边垂直时，求的值；

（4）当为等腰直角三角形时，请直接写出的值

一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有（  ）

A．42条            B．54条             C．66条             D．78条

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E， 若∠CAE=15°则∠BOE=（  ）

A．30°             B．45°             C．60°             D．75°

设方程的两根是、，则方程的根是（  ）

A．，           B．，        C．，           D．，

若不等式有解，则实数最小值是（  ）

A．1                B．2                C．4                D．6