如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB="6" cm，BC="12" cm，点P从点A开始沿AB边向点B以l cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．

（1）几秒钟后△PBQ的面积等于8 cm²？

（2）△PBQ的面积可能等于10 cm²吗?为什么?

已知关于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有两个实数根x₁，x₂．（1）当a为何值时，x₁≠x₂；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

解：（1）根据题意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．

∴当a<时，方程有两个不相等的实数根．

（2）存在，如果方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，则x₁+x₂=－=0①，

解得a=，经检验，a=是方程①的根．

∴当a=时，方程的两个实数根x₁与x₂互为相反数．

上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放量的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（用尺规作图，注意保留作图痕迹）

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB="16" cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径．

若m为自然数，且4<m<40，且方程x²－2(2m－3)x＋4m²－14m＋8＝0的两根均为整数，求m的值．

已知关于x的一元二次方程x²(2k+3)x+k²+3k+2=0

（1）试判断上述方程根的情况；

（2）若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值；

（3）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5．

①当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形?

②当k为何值时，△ABC是等腰三角形?请求出此时△ABC的周长．

10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（单位：kg）．这组数据的极差是（    ）

A．12               B．24               C．25               D．26

在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝10，则DE的长是（    ）

A．5              B．10           C．15             D．20

如图，在半径为5 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3 cm，则弦AB的长是（    ）

A．4 cm             B．6 cm             C．8 cm             D．10 cm

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是（    ）

A．60°             B．45°          C．30°           D．15°

把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（    ）

A．                      B．

C．                      D．