（10分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．

⑴求证：是的中点；

⑵如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

（10分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．

⑴求证：△ADE≌△BCE；

⑵求∠AFB的度数．

（10分）一次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩信息如表所示：（单位：分）

        A      B      C      D      E      平均分      方差

数学    71     72     69     68     70                  2

英语    88     82     94     85     76     85           

⑴填写表格中的空档；

⑵为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩方差。

从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

（10分）⊿ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点

E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF。

⑴说明：OE＝OF

⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论

⑶在⑵的条件下，当⊿ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形。

（12分）如图，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若.

⑴求的度数；

⑵如果将⑴中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；

⑶你发现有什么样的规律性，试证明之；

（12分）一位同学拿了两块45º三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝4．

⑴如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______．

⑵将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º，得到图2，此时重叠部分的面积为____________，周长为____________．

⑶如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为___________．

⑷在图3的情况下，若AD＝1，求出重叠部分图形的周长．

若函数y=有意义，则x的取值范围是(     )

A．           B．          C．          D．

如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似.下列添加的条件中不正确的是(     )

A．∠APC=∠ACB      B．∠ACP=∠B        C．AC²=AP·AB       D．AC：PC=AB：BC

如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为(      )

A．0                B．－1              C． 1               D． 2

如图，正三角形ABC内接于⊙Ｏ，动点Ｐ在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于(      )

A．      B．     C．      D．