（6分）如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知2∠A +∠B =．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若OA=6，BC=8，求BD的长．

（6分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）点是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．

(6分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

（6分）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是：

黄皓：1. 作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点，

2. 连结AB，AC，△ABC即为所求的三角形.

李明：1. 以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点，

2. 连结AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形.

已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形.

（7分）已知：如图，在四边形ABCD中，BC<DC，∠BCD=60º，∠ADC=45º，CA平分∠BCD，，求四边形ABCD的面积.

（8分）将抛物线c₁：y=沿x轴翻折，得到抛物线c₂，如图所示.

（1）请直接写出抛物线c₂的表达式；

（2）现将抛物线c₁向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线c₂向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D，E.

①用含m的代数式表示点A和点E的坐标；

②在平移过程中，是否存在以点A，M，E为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由.

（9分）在平面直角坐标系xOy中，点B(0，3)，点C是x轴正半轴上一点，连结BC，过点C作直线CP∥y轴.

（1）若含45°角的直角三角形如图所示放置．其中，一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上．求点C的坐标；

（2）若含30°角的直角三角形一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上，求点C的坐标．

下列数中是无理数的是（    ）

A．-2               B．               C．0.010010001      D．π

江苏省的面积约为102 600km²，这个数据用科学记数法表示正确的是（ ）

A．        B．        C．        D．

已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（    ）

A．7                B．4                C．1                D．9