如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30°的方向上，又在B城市的南偏东45°的方向上．已知森林保护区的范围是以P为圆心，35千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区？请通过计算说明．

（参考数据：≈1.732，≈1.414）

如图，直线AE与以AB为直径的⊙O相切于点A，点C、D在⊙O上，并分别位于AB的两侧，∠EAC＝60°．

⑴ 求∠D的度数；

⑵ 当BC＝4时，求劣弧AC的长．

在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，P是边BC上的任意一点（P与B、C不重合），作PE⊥AP，交CD于点E．

⑴ 判断△ABP与△PCE是否相似，并说明理由；

⑵ 联结BD，若PE∥BD，试求出此时BP的长．

北京市初中毕业男生体育测试项目有三项，其中“1000米跑”和“篮球往返运球”为必测项目，另一项是从“引体向上”和“掷实心球”中任选一项．分别用A，B代表“引体向上”和“掷实心球”．甲、乙、丙三名同学各自随机从A和B中选择一个项目参加测试．

⑴ 请用画树状图的方法表示出所有可能出现的选择结果；

⑵ 求甲、乙、丙三名同学选择同一个测试项目的概率．

如图，某一次函数与反比例函数的图象相交于A（－2，－5）、B（5，n）两点．

(1) 求这两个函数的解析式；

(2) 联结OA，OB．求△AOB的面积．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点都在格点上，点A、B的坐标分别为（－4，4）、（－6，2）．请按要求完成下列各题：

⑴ 把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A₁OB₁，则点A₁、B₁的坐标分别是             ；

⑵ 将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂OB₂，在旋转过程中线段AO所扫过的面积为              ；

⑶ 点P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△AOB边上的5个格点，画一个三角形，使它的三个顶点为P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3个格点并且与△AOB相似．（要求：在图中联结相应线段，不用说明理由）

如图，AB是⊙O的直径，直线AD与⊙O相切于点A，点C在⊙O上，∠DAC＝∠ACD，直线DC与AB的延长线交于点E．AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．

⑴ 求证：DE是⊙O的切线；

⑵ 已知⊙O的半径是6cm，EC＝8cm， 求GF的长．

如图，在平面直角坐标系中，直线l：交y轴于点A．抛物线的图象过点E（－1，0），并与直线l相交于A、B两点．

⑴ 求抛物线的解析式；

⑵ 设点P是抛物线的对称轴上的一个动点，当△PAE的周长最小时，求点P的坐标；

⑶ 在x轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE＝∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

⑴ 若ABCD为正方形，

① 如图⑴，当点P与点C重合时．△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到？证明你的结论；

② 结合图⑵求的值；

⑵ 如图⑶，若ABCD为菱形，记∠BCA＝，请探究并直接写出的值．（用含的式子表示）

二次函数的对称轴为 （    ）

A．-2            B．2             C．1            D．-1