△ABC中， AB="12" cm，BC="18" cm，AC="24" cm，若△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的周长为81 cm，求△A′B′C′各边的长.

如图：分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF.若△ABC的边长为a.

（1）△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？

（2）分别求出这两个三角形的面积；

（3）这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？

如图，在△ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则△ABC∽________，理由是________.

如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，则△DEF∽________,理由是________.

如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3cm，则DE=________cm.

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.

如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（     ）

A．                          B．∠B=∠ADE

C．                          D．∠C=∠AED

在□ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE∶EC=4∶5，则BF∶FD等于（     ）

A．4∶5             B．5∶4             C．5∶9             D．4∶9

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（     ）

A．1                B．              C．2                D．4

如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ABD=∠ACD，试找出图中的相似三角形，并加以证明.