观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？

请观察图，图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？

同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（    ）

A.顺时针旋转60°得到

B.顺时针旋转120°得到

C.逆时针旋转60°得到

D.逆时针旋转120°得到                                    

将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢？

通过实际操作请回答下列问题：

（1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？

（2）在由△ABC变成△A′B′C′的过程中

①经过轴对称的是______；

②经过平移的是______；

③经过旋转的是______；

④经过平移和旋转的是______.

下列三幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或旋转而得到的？

1.

2.

3.

怎样将下图中的甲图变成乙图？

如图①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，

（1）求证：△ABE≌△ADF.

（2）阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.

      图①               图②                  图③           图④

请回答下列问题：

（1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？

（2）指出图①中线段BE与DF之间的关系.

国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（    ）

A.轴对称                B.平移              C.旋转              D.平移和旋转

起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（    ）

A.轴对称                B.平移              C.旋转              D.变形

广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等.