如图,有一个同学用一个含有30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB 的高度，他将30°的直角边水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为15米，求旗杆AB的高度(精确到0.1米).

要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算.

作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，∠ABC=" 30" °

∴tan30°=.

在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值.

某学生站在公园湖边的M处，测得湖心亭A位于北偏东30°方向上，又测得游船码头B位于南偏东60°方向上.现有一艘游船从湖心亭A 处沿正南方向航行返回游船码头，已知M处与AB的距离MN=0.7千米，求湖心亭与游船码头B的距离(精确到0.1千米).

如图,点A的坐标是(0.5,0),现在点A绕着点O按逆时针方向旋转, 每秒钟旋转30°,同时点A离开O点的距离以每秒0.5个单位的速度在增大,当A点第11 秒钟时到达图中的P点处,求P点的坐标.

用计算器求下列各式的值:

(1)sin20°;    (2)cos38°;        (3)tan10°;        (4)tan80°;

(5)cos27°51′;(6)tan56°17′35″; (7)sin75°31′12″; (8)3sin29°.

根据下列条件求出∠A的度数:

(1)sinA=0.6031;  (2)cosA=0.3215;   (3)tanA=0.2136;

(4)sinA=0.37;    (5)cosA=0.63;     (6)tanA=3.465.

某校在周一举行升国旗仪式,小明同学站在离旗杆20米处(如图所示), 随着国旗响起,五星红旗冉冉升起,当小明同学目视国旗的仰角为37°( 假设该同学的眼睛距地面的高度为1.6米),求此时国旗离地面的距离.

如图，甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏西32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了两小时，甲船到达A处并观测到B 处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度(精确到0.1海里/时).

苏州的虎丘塔身倾斜，却经历千年而不例，被誉为“中国第一斜塔”，如图，BC是过塔底中心B的铅垂线，AC是塔顶A偏离BC的距离，据测量，AC约为2.34m，塔身AB 的长为47.9m，求塔身倾斜的角度∠ABC的度数.(精确到1′).

河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的长为8米，求斜坡AB与水平面所夹的锐角度数.