如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是              ．

如图，点A的坐标为（－2，0），点B的坐标为（8，0），以AB为直径作⊙O′，交轴的负半轴于点C，则点C的坐标为       ，若二次函数的图像经过点A，C，B．已知点P是该抛物线上的动点，当∠APB是锐角时，点P的横坐标的取值范围是           ．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，过C点作CD⊥AB于点D，延长CD交⊙O 于点E，连结AE；过O作OM⊥BC于点M．已知AD=4，ED=3，则OM等于              

．

已知，，，请从，，，这4个数中任意选取3个求积，有多少种不同的结果？

如图，函数y₁＝k₁x＋b的图象与函数 (x＞0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C点．已知A点的坐标为(2,1)，C点的坐标为(0,3)．

(1)求函数y₁的表达式和B点坐标；

(2)观察图象，比较当x＞0时，y₁和y₂的大小．

已知在正方形的网格中，网线的交点称为格点，如图，点A、B、C都是格点．每个小正方形的边长为1个单位长度，若在网格中建立坐标系，则A的坐标为（-1，3），B的坐标为（1，3），C的坐标为（3，1）．

（1）利用正方形网格，作过A、B、C三点的圆，并写出圆心O的坐标；

（2）在（1）中所作的⊙O外，在这8×8的网格中找到一个格点P，作△PAC，使得△PAC的面积与△ABC的面积相等，并写出点P的坐标．（写出一个即可）

已知二次函数，是不为0的常数．

（1）除0以外，不论取何值时，这个二次函数的图像一定会经过两个定点，请你求出这两个定点；

（2）如果该二次函数的顶点不在直线的右侧，求的取值范围．

如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连结AC，DB．设CP=x,PD=y．

（1）求证：△ACP∽△DBP；                                  

（2）求y关于x的函数解析式；

（3）若CD=8时，求S_△ACP：S_△DBP的值．

杭城某商厦将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价50x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？

如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A．过点作直线轴于点M，交抛物线于点B，过点B作直线BC∥轴与抛物线交于点C（B、C不重合），连结CP．

（1）当时，求点A的坐标及BC的长；

（2）当时，连结CA，问为何值时？

（3）过点P作且，问是否存在，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的的值，并求出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．