如图△中，，，＝12cm，把△绕着它的斜边中点逆时针旋转至△的位置， 交于点．则＝　　　cm．

解下列方程：（每小题4分，共16分）

（1）

（2）3（x－5）²=2（5－x）

（3）4(x+2)²-9(x-3)²=0

（4）(用配方法解)

计算：（每小题4分，共8分）

（1）　

（2）

（6分）解方程时，有一位同学解答如下：

∵，　　　

∴

∴，

请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程．

（5分）如图，DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长。

（7分）已知：关于的方程.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是，求另一个根及值.

(7分)如图，在梯形中，，，点在上，，,.求：的长及的值．

(7分) 如图，海上有一座灯塔P，在它周围6海里区域有暗礁，一艘客轮以每小时18海里的速度由西向东航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60^o方向，继续行驶20分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45^o方向，问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？

(7分)如图，点E为矩形ABCD中CD边上的一点，沿BE折叠为，点F落在AD上。

（1）求证：∽

（2）若，求的值

（7分）遂宁中央商务区“与狼共舞”专卖店在销售中发现：一款中档服装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，“与狼共舞”专卖店的老板决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种服装上盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？