如图，已知每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.

（1）请你在图中画出格点△A₁BC₁， 使得△A₁BC₁∽△ABC，且△A₁BC₁与△ABC的相似比为2：1；

（2）写出A₁、C₁两点的坐标.

已知抛物线．

（1） 求证：无论为任何实数，抛物线与轴总有两个交点；

（2） 若A、B是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和的值；

（3） 若反比例函数的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足2<<3，求k的取值范围.

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），sin∠CAB=, E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连结CE.

（1）求AC和OA的长；

（2）设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 经过（2，1）和（6，－5）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，点P是在直线右侧的此抛物线上一点，过点P作PM轴，垂足为M. 若以A、P、M为顶点的三角形与△OCB相似，求点P的坐标；

（3）点E是直线BC上的一点，点F是平面内的一点，若要使以点O、B、E、F为顶点的四边形是菱形，请直接写出点F的坐标.

如图，△中，∥，，，则的长是（    ）

A．            B．             C．             D．

若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（　　）

A．1∶2             B．1∶4             C．1∶8             D．1∶16

反比例函数的图象，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（　　）．

A．           B．           C．            D．

在平面直角坐标系中，将抛物线 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为 （   ）

A．　　　　                B．

C．　　　                   D．

如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是 (     )

A．　　　                     B．

C．　　　                   D．

如图，、是的切线，切点分别为、，为上一点，若， 则（　　）

A．             B．             C．             D．