如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，点C在AD边上，BC=，把△ABC绕点A 按顺时针方向旋转n 度后恰好与△ADE重合，则n的值是         ，点C经过的路线的长是         ，线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积是        ．

计算：

已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED =∠C.

（1）求证：△AED∽△ACB；

（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的长.

已知二次函数.

（1）将化成的形式；

（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

（3）当取何值时，随的增大而减小.

已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

（1）求证：BC=BD；

（2）若BC=15，AD= 20，求AB和CD的长．

如图，函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（1，m），点B（n，1）在反比例函数的图象上．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求n的值；

（3）若P是轴上一点，且满足△POB的面积为6，求P点的坐标．

如图，二次函数的图象与x轴交于A、B 两点，与轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为，一次函数的图象过点A、C．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；

（3）根据图象写出时，的取值范围．

已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC= 4，求AB和BC的长.

如图，某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为45°，向前走50米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建筑物AB的高度．

甲盒内装有3张卡片，它们分别写有数字1、2、3，乙盒内装有2张卡片，它们分别写有数字1、2．现分别从甲、乙两个盒中随机地各取出1张卡片，请你用列举法（画树状图或列表的方法）求取出的这两张卡片上的数字之和为3的概率.