一个不透明的口袋中，装有30个外形及大小一样的球，颜色有红、黄二种，设计一套方案，估算两种颜色的球各多少个？

已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为多少个？简要写出你的计算过程.

一盘残棋，小明通过数右上角一部分白棋子占60%，他又数了白棋子一共是87个，从而算出黑棋子大约有58个.

（1）你同意这种估算方法吗？说明理由.

（2）你有更合理的估算方法吗？试设计一种方案.

你能估算一粒小米的重量吗？

①用小碗盛一碗米，放入较大的容器中，再放入100颗绿豆，搅拌均匀.

②从中取出一小部分，数一数其中绿豆多少颗，小米多少颗.

③算出绿豆所占的百分比P.

④若小米总颗数为x，则=P，可求出x=.

⑤取一合适筛子将小米全部筛出.

⑥称出小米总重量G.

⑦每粒小米重量约为.

（1）试用所学知识解释这种方法，估计一粒小米重量的合理性.

（2）说说这一实验的注意事项.

（3）将以上操作做怎样调整，便可不用作第⑤步了.

如下图所示，△ABC中，AB=15 cm，AC=24 cm，∠A=60°，求BC的长.

如下图，A、B两点都与平面镜相距4米，且A、B两点相距6米，一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点.求B点到入射点的距离.

请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于4²+7²？

下图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的边长分别为a、b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a+b的正方形内.

①图乙和图丙中（1）（2）（3）是否为正方形？为什么？

②图中（1）（2）（3）的面积分别是多少？

③图中（1）（2）的面积之和是多少？

④图中（1）（2）的面积之和与正方形（3）的面积有什么关系？为什么？

由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？

某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取________米.

有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距________海里.