在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个

在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个

三角形三条角平分线交于一点

三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形

如图，点P为△ABC三条角平分线交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，则PD__________PE__________PF.

如图，P是∠AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是__________.

如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF__________FG，∠1+∠3=__________度，∠2+∠4=__________度，∠3__________∠4，CE__________CF.

如右图，E、D分别是AB、AC上的一点，∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M，∠BED、∠EDC的角平分线交于N.

求证：A、M、N在一条直线上.

证明：过点N作NF⊥AB，NH⊥ED，NK⊥AC

过点M作MJ⊥BC，MP⊥AB，MQ⊥AC

∵EN平分∠BED，DN平分∠EDC

∴NF__________NH，NH__________NK

∴NF__________NK

∴N在∠A的平分线上

又∵BM平分∠ABC，CM平分∠ACB

∴__________=__________，__________=__________

∴__________=__________

∴M在∠A的__________上

∴M、N都在∠A的__________上

∴A、M、N在一条直线上

利用角平分线的性质，找到△ABC内部距三边距离相等的点.