勤于思考的小聪，正在思考这样的一个问题：三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线都分别交于一点，哪种线的交点有时在三角形内、有时在三角形外；哪种线的交点始终在三角形的内部？你能解答小聪这个问题吗？请你通过作图来解答这个问题.(需指明什么样的三角形)

图是某房间木地板的一个图案，其中AB＝BC＝CD＝DA，AE＝CE＝CF＝FA.图案由深色的全等三角形木块(阴影部分)和浅色的全等三角形木块(无阴影部分)拼成，这个图案的面积是0.05m².若房间的面积是13m²,问最少需要深色木块和浅色木块各多少块？

如图所示，A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池，要求由水池向四村铺设的水管最省.设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处最好，你能解释其中的道理吗？

如图所示，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,CD是AB边上的高，AB＝13 cm,BC=12 cm,AC=5 cm,小明说利用面积关系就能求出CD的长.请你帮他求出CD的长.

下面是4×4的正方形方格图形，如图所示.在A点有一只蚂蚁沿格线(虚线)爬行到B点，爬行路径正好把大正方形分割成全等的两个图形.请在图的a、b、c三个4×4正方形方格中分别画出三种不同的走法，把每个大正方形都分成两个全等图形.

如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（    ）

若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（    ）

周长相等的三角形是全等三角形.（    ）

全等三角形面积相等.（    ）

面积相等的两个三角形是全等三角形.（    ）