如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为            cm²(结果保留).

在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了     米．

如图，点A₁，A₂，A₃，A₄在射线OA上，点B₁，B₂，B₃在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃，若△A₂B₁B₂、△A₃B₂B₃的面积分别为2和8，则阴影部分的面积和＝          。

计算：6tan²30°－sin60°－2sin45°

已知AB∥CD，AD、BC交于点O。

（1）试说明△AOB∽△DOC；  

（2）若AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长。

如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P(1，3)．

（1）求该曲线所表示的函数的解析式；

（2）已知y≤2.5，直接利用函数图象，求自变量x的相应的取值范围．

如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm.

 (1) 求⊙O的半径r；

 (2) 求劣弧的长(结果保留).

若二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5，并且图象过A(0，－4)和B(4，0)

(1)求此二次函数的解析式；　

(2)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标.

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：

（1）求y与x的关系式；

（2）当x取何值时，y的值最大？

（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线， D是⊙O上一点，且AD∥OC

（1）求证：△ADB∽△OBC；

（2）若AB=2，BC=，求AD的长（结果保留根号）.