山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？（本题10分）

如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．（本题10分）

新闻链接，据[侨报网讯]外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退．

2012年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船．刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害．某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船，立即掉头离去．（见图1）

解决问题

如图2，已知“中国渔政310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间．（本题10分）

已知：如图，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C点为圆心，作一个动圆，与线段AD交于点P（P和A、D不重合），过P作⊙C的切线交线段AB于F点.

（1）求证：△CDP∽△PAF；

（2）设DP＝x，AF＝y，求y关于x的函数关系式，及自变量x的取值范围；

（3）是否存在这样的点P，使△APF沿PF翻折后，点A落在BC上，请说明理由. （本题12分）

在直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A(1，0)和点B，顶点为P.

 (1)若点P的坐标为（－1，4），求此时抛物线的解析式；

（2）如图若点P的坐标为（－1，k）,k＜0，点Q是y轴上一个动点，

当k为何值时，QB＋QP取得最小值为5；

（3）试求满足（2）时动点Q的坐标. （本题12分）

抛物线的顶点坐标是（     ）

A.（－2，3）     B.（2，3）    C.（－2，－3）    D.（2，－3）

下列说法正确的是(   )

A.垂直于半径的直线是圆的切线            B.经过三点一定可以作圆

C.弦是直径                              D.每个三角形都有一个内切圆

下列事件发生的概率为0的是（    ）

A．掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；  

B．今年冬天如皋会下雪； 

C．掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；

D．一个转盘被分成3个扇形，按红、白、黄排列，转动转盘，指针停在红色区域

如图，AB.CD是⊙O的两条弦，连接AD.BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（　　）

A．40°       B．50°      C．60°     D．70°

二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（    ）

A．＜0            B.＞0

C.＞0        D.＞0