如图，用12m长的木方，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，应选择窗子的长、宽各为　　　　　　m．

如图，在矩形中，， ，点从出发沿边向点以的速度移动，同时点从点出发沿边以的速度移动，分别到达，两点后就停止运动．

（1）设运动开始后第时，五边形的面积为，试写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

（2）第几秒五边形的面积最小？是多少？

如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．

（1）求与的函数关系式．

（2）要围成面积为的花圃，的长是多少米？

（3）能围成面积比还大的花圃吗？如果能，求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

如图，在Rt△中，，，，点在斜边上，分别作于，于，设，．

（1）求与之间的函数关系，并求出的取值范围．

（2）设四边形的面积为，试求的最大值．

某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单位（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．

（1）求关于的函数关系式；

（2）试写出该公司销售该种产品的年获利（万元）关于销售单价（元）的函数关系式（年获利＝年销售额－年销售产品总进价－年总开支）．当销售单价为何值时，年获利最大？并求这个最大值；

（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD．一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD．

（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；

（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2cm的速度匀速运动．过Q作直线QN，使QN∥PM．设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤10），直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm²．

①求S关于t的函数关系式；

②（附加题）求S的最大值．

在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）．若设花园的（m），花园的面积为（m）．

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）满足条件的花园面积能达到200 m吗？若能，求出此时的值；若不能，说明理由；

（3）根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

市政府为改善居民的居住环境，修建了环境幽雅的环城公园，为了给公园内的草评定期喷水，安装了一些自动旋转喷水器，如图所示，设喷水管高出地面1.5m，在处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状．喷头与水流最高点的连线与地平面成的角，水流的最高点离地平面距离比喷水头离地平面距离高出2m，水流的落地点为．在建立如图所示的直角坐标系中：

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求水流的落地点到点的距离是多少m？

反比例函数的图象在二、四象限，则k的取值范围是（　 　）

A．≤3         B．≥-3        C．＞3         D．＜-3.

反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（     ）

A．－1           B．0                   C．1                    D．2