如图，△ABC是Rt△，BC是斜边，P是三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于        。

已知有不重合的两点A和B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（    ）

A、2个   B、4个     C、6个     D、8个

在△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b，AB=c。

（1）a=9，b=12，求c；    

（2）a=9，c=41，求b；

（3）a=11，b=13，求以c为边的正方形的面积。

如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，四边形ABCD的面积为5，求AD的长。

在直角三角形中，如果两直角边之和为17，两直角边之差的平方为49，求斜边的长。

如图，如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠ABC=2∠C，求证：AC²=AB²+AB•BC．

勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

[定理表述]

请你根据图1中的直角三角形，写出勾股定理内容；

[尝试证明]

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

（1）求∠BAC的度数．

（2）若AC=2，求AD的长．

如果三角形中              等于            ，那么这个三角形是直角三角形，          所对的角是直角。

在△ABC中，已知AB=40，BC=41，AC=9，则∠BAC=        度。