如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝         度。

如图，点A、B是⊙O上两点，AB=12，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=       。

先化简，再求值：，其中 

计算：已知a＝2＋，b＝2－，试求的值．

解方程：

我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.

模仿上述方法解答：   

求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；

（2）不论为何实数，多项式的值总大于的值．

如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？（注：所有小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形）

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）．

（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；

（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.                                              

如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，

（1）判断△ABC的形状并证明你的结论；

（2）求⊙O的周长

已知：如图，DABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

  （1）求证：AP=PD；

（2）请判断A，D，F三点是否在以P为圆心，以PD为半径的圆上？并说明理由；

（3）连接CD，若CD﹦3，BD ﹦4，求⊙O的半径和DE的长．