（本题6分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明

（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明：．

（本题7分）李皓同学学完统计知识后，随机调查了他所在辖区若干名居民的年龄，把调查的数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答如下问题：

（1）李皓同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=______，b=______；

（2）补全条形统计图；

（3）若该辖区年龄在0-14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15-59岁的居民人数.

（本题6分）已知，关于x的一元二次方程

（）

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为（其中）。若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；

（本题7分）

 “创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点．

（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；

（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值．

（本题9分）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

 （1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.

（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.

（3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinAED的值.

（本题12分）

如图1，已知，，．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点．

（1）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；

（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；

（3）连接，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长．

函数 中自变量的取值范围是（       ）

A．x＞3       B．x＜3      C．x≥3      D．x≤3.

下列二次根式中属于最简二次根式的是（    ）

A．        B．       C．        D．

用配方法解方程时，原方程应变形为（    ）

  A．                                             B．

  C．                                              D． 

一元二次方程 的根的情况为（      ）

A、有两个相等的实数根          B、有两个不相等的实数根 

C、只有一个实数根              D、没有实数根