已知，如图，∠1＝∠2，且∠1＝∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：

解：∵∠1＝∠2（            ）

∴         ∥           (                           )             

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠2＝∠3            

∴        ∥            (                           )

∴∠1+∠4＝180°        (                           )

5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．

（1）该几何体的体积是      （立方单位），表面积是       （平方单位）；

（2）请在4×4网格图中画出该几何体的主视图和左视图．

如图，△ABC中，AB=AC，E，D分别是AB，AC上的点，连接BD，CE．请你增加一个条件(不再添加其它线段，不再标注其它字母)，使BD=CE，并加以证明.

你添加的条件是：________________________________.

如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

问：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？

（2）BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．

利用“等积”计算或说理是一种很巧妙的方法， 就是一个面积从两个不同的角度表示。如图甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3,AC=4,求CD的长。

解题思路：利用勾股定理易得AB=5利用

，可得到CD=2.4

请你利用上述方法解答下面问题：

（1）   如图甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5,AC=12,求CD的长。

(2)如图乙，△ABC是边长为2的等边三角形，点D是BC边上的

任意一点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，求DE+DF的值

如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，

（1）求证：；

（2）延长交于，且，求证：；

（3）在⑵的条件下，若是边的中点，连结与相交于点．

试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．

如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（     ）

A、同位角    B、内错角   C、对顶角   D、同旁内角

如图，若AB∥DC，那么 （     ）

A、∠1=∠3     B、∠2=∠4    C、∠B=∠D    D、∠B=∠3

如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（   ）

A. 两直线平行，同位角相等； 

 B．同旁内角互补，两直线平行；

C. 内错角相等，两直线平行；

 D．同位角相等，两直线平行.

如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（    ）

A．30°         B.25°       C.20°         D.15°