反比例函数与在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₂在双曲线上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是2，4，6，…共2012个连续偶数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₂分别作轴的平行线，与函数在第四象限内的图象的交点依次是Q₁（，），Q₂（，），Q₃（，），…，Q₂₀₁₂（，），则＝      ．

已知：二次函数和的图象都经过轴上两个不同的点M、N，则      ，＝      .

与成反比例，当＝2时，＝－1，求函数解析式和自变量的取值范围.

已知二次函数当时，有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求：

（1）这个函数的关系式；

（2）当函数值不小于3时，请直接写出对应的自变量的取值范围.

已知一次函数过抛物线与轴的交点及抛物线的顶点，求二次函数的解析式.

小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数图象如图所示．

（1）小张在路上停留      小时，他从乙地返回时骑车的速度为      千米／时．

（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数的大致图象．

（3）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系式为．小王与小张在途中共相遇      次？请你计算第一次相遇的时间．

已知：关于的—次函数＝和反比例函数＝的图象都经过点（1，－2）．求：

（1）—次函数和反比例函数的解析式；

（2）两个函数图象的另一个交点的坐标；

（3）请你直接写出不等式＞的解集．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线与轴相交于点B，连结OA，抛物线从点O沿OA方向平移，与直线交于点P，顶点M到A点时停止移动．

（1）求线段OA所在直线的函数解析式；

（2）设抛物线顶点M的横坐标为,①用的代数式表示点P的坐标；②当为何值时，线段PB最短；

（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在异于M的点Q，使△PQA的面积与△PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在直角坐标系中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A，C始终在轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC＝CD，OD＝2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，Rt△OAB的面积恒为.试解决下列问题：

（1）填空：点D坐标为      ；

（2）设点B横坐标为，请把BD长表示成关于的函数关系式，并化简；

（3）等式BO＝BD能否成立？为什么？

（4）设CM的延长线与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状（无需证明）．

如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的同位角是（  ）

A．∠4

B．∠2

C．∠3

D．∠5