如图，作一个长2，宽1的长方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是　_________　．

已知直角三角形两条较长边的长分别为8和6，则斜边上的中线为　_________　．

如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=32°，那么∠2=       度．

长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B．则蚂蚁爬行的最短路径的长是　_________　cm．

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60度．

恒成立的结论有　_________　．（把你认为正确的序号都填上）

如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：

∵∠1=∠2=100°（已知）

∴　_______　∥　_______　（内错角相等，两直线平行）

∴∠　______　=∠　_____　（两直线平行，同位角相等）

又∵∠3=120°（已知）

∴∠4=　_____　度．

如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个？（并用直尺与圆规画出相应的等腰三角形）

如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？说明你作出判断的理由．

如图，已知：在等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于点P．

（1）说明△ADC≌△CEB的理由；

（2）求∠BPC的度数．

在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作△ACD，使∠CAD=∠CAB，且DC=BC，过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F．

（1）说明CE=CF的理由；

（2）说明BE=DF的理由．