如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P^/AB。⑴求点P与点P′之间的距离；⑵∠APB的度数。

关于的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂。

（1）求k的取值范围；

（2）如果x₁+x₂－x₁x₂＜－1且k为整数，求k的值。

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.

（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少？

使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数的零点。  己知函数 (m为常数)。

（1）当=0时，求该函数的零点；

（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；

（3）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式。

要使有意义，a的取值范围是

A 、a≠0     B、a﹥﹣2 且a≠0   C、a﹥﹣2 或a≠0    D 、a≥﹣2 且a≠0

下列计算正确的是

A．3+= 3    B． ÷ =3    C． ×=    D．=﹣2

下列二次根式中，是最简二次根式的是 

 A、    B、  C、   D、           

已知m + n=2，m n=﹣1.则代数式的值是

A．9  B．±3  C．3  D．5

一元二次方程x(x－2)=2－x的根是

A．﹣1   B．2   C．1和2  D．﹣1 和2 

关于x的方程（a－5）x－4x－1=0有实数根，则a的范围是

   A、a≥1     B、a﹥1 且a≠5  C、a≥1 且a≠5    D 、a≠5