在平行四边形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N为垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，则MN的长度为　　　　．  

解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

先化简，再求值：÷ ，其中.

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到       元购物券，至多可得到        元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

本市某旅游度假区每天的赢利额y（元）与售出的门票x（张）之间的函数关系如图所示.

（1）当0≤x≤200，且x为整数时，y关于x的函数解析式为                  ；当200＜x≤300，且x为整数时，y关于x的函数解析式为                 .

（2）要使旅游度假区一天的赢利超过1000元，试问

该天至少应售出多少张门票？

（3）请思考并说明图像与y轴交点（0，－1000）的实际意义.

1471年，德国数学家米勒提出了雕塑问题：假定有一个雕塑高AB=3米，立在一个底座上，底座的高BC=2.2米，一个人注视着这个雕塑并朝它走去，这个人的水平视线离地1.7米，问此人应站在离雕塑底座多远处，才能使看雕塑的效果最好，所谓看雕塑的效果最好是指看雕塑的视角最大，问题转化为在水平视线EF上求使视角最大的点，如图：过A、B两点，作一圆与EF相切于点M，你能说明点M为所求的点吗？并求出此时这个人离雕塑底座的距离？

如图，等边边长为4，是边上动点，于H，过作∥，交线段于点，在线段上取点，使  。设。

（1）请直接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；

（2）是线段上的动点，当四边形是平行四边形时,求平行四边形 的面积（用含的代数式表示）；

（3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，直接写出相应的的取值范围。

有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长

保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位

个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，

此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，

平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．

(1）设5天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，则P=                  ；

(2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，销售金额为760元，求x的值 ？                           (3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润?最大利润Q是多少?

如图，已 知直线 交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为．

（1）请直接写出点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在x轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积．

下列等式成立的是（      ）

A．     B．     C．     D．