据福建日报报道：福建省2011年地区生产总值约为17410亿元，这个数用科学记数法表示为      亿元．

漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：

请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有      人.

如图，⊙O的半径为3cm，当圆心O到直线AB的距离为      cm时，直线AB与⊙O相切．

如图，点A(3，n)在双曲线y=上，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是      ．

计算：．

化简：.

在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：______________；结论：________．(均填写序号)

证明：

利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．   

(1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90^o后的图形；

(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________．

有A、B、C₁、C₂四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张(不放回)可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大?

极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22^o；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39^o(如图是他设计的平面示意图)．已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米?

(参考数据：sin22^o≈，tan22⁰≈，sin39^o≈，tan39^o≈)