如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中， B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线 为.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.当点O´与点A重合时，点P的坐标是            ；

按如下程序进行运算：                        

并规定，程序运行到“结果是否大于33”为一次运算，且运算进行3次才停止.则可输入的实数x的取值范围是______     __  _.

（1）计算： +︱-2︳

（2）解不等式组  ,  并且把解集在数轴上表示出来.

先化简，再求值：，其中a²-4=0．

某地水利部门原计划规定若干天修建一条长为180米的水渠，开挖3天后，由于更换了先进的机器设备，实际每天比原计划多修，结果比原计划提前2天完成了全部任务，求原计划每天修建多少米？

如图，直线分别交x轴、y轴于点A、B，点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象 于点Q，若PQ=，求k的值.

某工厂计划生产两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

（1）若工厂计划获利14万元，问两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种方案获利最大？并求最大利润.

为发展旅游经济．我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人．非节假日打a折售票．节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队接原价售票；超过m人的团队．其中m人仍按原价售票．超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人．非节假日购票款为 (元)，节假日购票款为 (元)．与x之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象可知：a=______；b=______；m=______；

（2）直接写出与x之间的函数关系式：

（3）某旅行导游王娜于5月1日带A团．5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游．共付门票款1900元．A， B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人?

如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，B（3，a）．

（1）求、的值；

（2）直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围：

                                         ；

（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x 轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象  交于点P，当点P为CE的中点时，求梯形OBCD的面积．

如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；

（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为以AC为腰的等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．