先化简： 并任选一个你喜欢的数a代入求值．

△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．

（1）画出△ABC关于y 轴对称的△A₁B₁C_1．

（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A₂B₂C_2．

（3）求∠CC₂C₁的度数．

有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m． 现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．

为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策． 为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况． 以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）

（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全．

（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元． 若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费． 求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？

（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？

甲乙两车同时从A地前往B地． 甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回． 乙车的行驶速度为每小时60千米． 下图是两车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）请直接写出A、B两地的距离与甲车从A到B的行驶速度．

（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）两车相遇后多长时间乙车到达B地？

    已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证_．当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立? 若成立，请给予证明；若不成立，，，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台． 经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

（1）冰箱厂有哪几种生产方案？

（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？

（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学。其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．

如图，在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根，且OA＞OB．

（1）求sin∠ABC的值．

（2）若E为x轴上的点，且，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？

（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

下列函数中，自变量x的取值范围为的是（  ）

A.         B.     C.        D.

一次函数的图象不经过的象限是（  ）

A. 第一象限     B. 第二象限     C. 第三象限     D. 第四象限