正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿边顺时针连续翻转（如图所示），直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为             （结果保留）

当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是            　（只填写序号）

①；②；③；④．

右图是一山谷的横断面示意图，宽为，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出，，，（点在同一条水平线上）则该山谷的深为                    ．

计算：．

解方程：．

丁丁推铅球的出手高度为，在如图所示的直角坐标系中，求铅球的落点与丁丁的距离．

已知：如图，在等腰中，，，，　垂足分别为点，，连接．求证：四边形是等腰梯形．

如图1，在的方格纸中，给出如下三种变换：变换，变换，变换．

将图形沿轴向右平移1格得图形，称为作次变换；

将图形沿轴翻折得图形，称为作1次变换；

将图形绕坐标原点顺时针旋转得图形，称为作1次变换．

规定：变换表示先作1次变换，再作1次变换；变换表示先作次变换，再依1次变换；变换表示作次变换．

解答下列问题：

（1）作变换相当于至少作                  次变换；

（2）请在图2中画出图形作变换后得到的图形；

（3）变换与变换是否是相同的变换？请在图3中画出变换后得到的图形，在图4中画出变换后得到的图形．

国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

Ａ组：；            Ｂ组：

Ｃ组：         Ｄ组：

请根据上述信息解答下列问题：

（1）Ｃ组的人数是               ；

（2）本次调查数据的中位数落在                   组内；

（3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．

（1）男生当选班长的概率是               ；

（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．