如图，在矩形ABCD中,  点E为边BC的中点,  AE⊥BD，垂足为点O,  则的值等于      ．

计算：－．

化简：（1+）÷．

已知：关于x的方程x²+4x+a=0有两个实数根x₁、x₂，且2x₁－x₂=7，求实数a的值．

三明中学初三（1）班篮球队有10名队员，在一次投篮训练中，这10名队员各投篮50次的进球情况如下表：

针对这次训练,请解答下列问题：

(1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数；

(2)求这支球队整体投篮命中率；（投篮命中率=×100％）

(3)若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平．

如图，在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到１cm）．

（参考数据：≈１.414；≈１.732；≈2.236）

已知：ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．

⑴求证：四边形ABCD是矩形；

⑵在四边形ABCD中，求的值．

已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（0，2）、B（，），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上．

⑴求a、b、c的值；

⑵①这条抛物线上纵坐标为的点共有          个；

②请写出： 函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围           ．

如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠ABD=30°．

⑴求证：CD是⊙O的切线；

⑵若点P在直线AB上，⊙P与⊙O外切于点B，与直线CD相切于点E，设⊙O与⊙P的半径分别为r与R，求的值．

联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动．假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动．

⑴如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？

⑵如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？