如图，正方形的边长为，点为的中点，以为圆心，1为半径作圆，分别交于两点，与切于点．则图中阴影部分的面积是________．

在潍坊市“朝阳读书”系列活动中，某学校为活动优秀班级发放购书券到书店购买工具书．已知购买1本甲种书恰好用1张购书券，购买1本乙种或丙种书恰好都用2张购书券．某班用4张购书券购书，如果用完这4张购书券共有________________种不同购法（不考虑购书顺序）．

某年北京与巴黎的年降水量都是毫米，它们的月降水量占全年降水量百分比如下表：

（1）计算两个城市的月平均降水量；

（2）写出两个城市的年降水量的众数和中位数；

（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因．

如图，菱形中，，为中点，，于点，∥，交于点，交于点．

（1）求菱形的面积；

（2）求的度数．

为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？

某市经济开发区建有三个食品加工厂，这三个工厂和开发区处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且米，米．自来水公司已经修好一条自来水主管道两厂之间的公路与自来水管道交于处，米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元．

（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出；

（2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？

如图，已知平行四边形及四边形外一直线，四个顶点到直线的距离分别为．

（1）观察图形，猜想得出满足怎样的关系式？证明你的结论．

（2）现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．

某工厂生产的某种产品按质量分为个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产件，每件利润元，每提高一个档次，利润每件增加元．

（1）每件利润为元时，此产品质量在第几档次？

（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少件．若生产第档的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且≤≤）,求出关于的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为元，该工厂生产的是第几档次的产品？

如图,是的角平分线, 延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点，连结．

(1)求证：∽；

(2) 若, 求的长；

(3) 若∥, 试判断的形状，并说明理由．

抛物线交轴于、两点，交轴于点,已知抛物线的对称轴为，

,，

（1）求二次函数的解析式；

（2）   在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到、两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）   平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．