如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　  ▲  　．

如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是　  ▲  　．

如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是　  ▲  　．

如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为　  ▲  　．

已知x是一元二次方程x²－2x＋1＝0的根，求代数式的值．

在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ₁减至θ₂，这样楼梯所占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₁＝4米，∠θ₁＝40°，∠θ₂＝36°，楼梯占用地板的长度增加率多少米？(计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

如图(1)，矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠，

(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)折叠后重合部分是什么图形？说明理由．

5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0．12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：

(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？

(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？

(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？

如图，定义：若双曲线 (k＞0)与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线 (k＞0)的对径．

(1)求双曲线的对径．

(2)若双曲线 (k＞0)的对径是，求k的值．

(3)仿照上述定义，定义双曲线 (k＜0)的对径．

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．

(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；(2)若tanC＝，DE＝2，求AD的长．