已知平行四边形ABCD周长是54cm,AC和BD相交于O,且的周长比的周长大7cm,则CD的长是              cm.

观察下列各式：……

请你将猜想到的规律用含自然数n(n  1)的代数式表示出来是                 .

计算：

计算：；

计算：.

一架梯子长25米，梯子顶端斜靠在一面垂直于地面的墙的窗框底边上，梯子底端离墙7米.

(1)这个窗子的底边距离地面的高度是多少?

(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向向外滑动了多少米？

如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗？请说明理由.

作图题(写出作法，保留作图痕迹)：   

M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点，请你在BC边上找一点P，使四边形AMPN周长最小?

满足的三个正整数称为勾股数.

(1)下面是一种寻找勾股数组的方法：对任意两个正整数和这三个数就是一组勾股数，请你验证这个结论.

(2)以下是常见的几组勾股数：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17；

通过观察发现： ；；；，由此，某同学做出以下结论：在一组勾股数中，较大两个数的和能被最小的那个数整除.你认为他的结论正确吗？为什么？

如图(1),在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).

(1)求证: ∠EAP=∠EPA;

(2) APCD是否为矩形?请说明理由;

(3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.