科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(江西卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图1,小红家阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的侧面示意图,立杆AB.CD相交于点O,B.D两点立于地面,经测量:
AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条直线,且EF=32cm.
(1)求证:AC∥BD;
(2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(精确到0.1°);
(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由.
(参考数据:sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,
tan61.9°≈0.553;可使用科学记算器)
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(江西卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,已知二次函数L1:y=x2﹣4x+3与x轴交于A.B两点(点A在点B左边),与y轴交于点C.
(1)写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(2)研究二次函数L2:y=kx2﹣4kx+3k(k≠0).
①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质;
②若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,问线段EF的长度是否发生变化?如果不会,请求出EF的长度;如果会,请说明理由.
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(江西卷)数学(解析版) 题型:解答题
已知,纸片⊙O的半径为2,如图1,沿弦AB折叠操作.
(1)①折叠后的
所在圆的圆心为O′时,求O′A的长度;
②如图2,当折叠后的
经过圆心为O时,求
的长度;
③如图3,当弦AB=2时,求圆心O到弦AB的距离;
(2)在图1中,再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作.
①如图4,当AB∥CD,折叠后的
与
所在圆外切于点P时,设点O到弦AB.CD的距离之和为d,求d的值;
②如图5,当AB与CD不平行,折叠后的
与
所在圆外切于点P时,设点M为AB的中点,点N为CD的中点,试探究四边形OMPN的形状,并证明你的结论.
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(解析版) 题型:选择题
如图,点D、E、F分别为∠ABC三边的中点,若△DEF的周长为10,则△ABC的周长为【 】
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A.5 B.10 C.20 D.40
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(解析版) 题型:选择题
如图,点A、B、C是⊙O上三点,∠AOC=130°,则∠ABC等于【 】
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A. 50° B.60° C.65° D.70°
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(解析版) 题型:选择题
点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函数
的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是【 】
A.y3<y2<y1 B.y2<y3<y1 C. y1<y2<y3 D.y1<y3<y2
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