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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(江西卷)数学(解析版) 题型:解答题

如图1,小红家阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的侧面示意图,立杆AB.CD相交于点O,B.D两点立于地面,经测量:

AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条直线,且EF=32cm.

(1)求证:AC∥BD;

(2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(精确到0.1°);

(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由.

(参考数据:sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,

tan61.9°≈0.553;可使用科学记算器)

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(江西卷)数学(解析版) 题型:解答题

如图,已知二次函数L1:y=x2﹣4x+3与x轴交于A.B两点(点A在点B左边),与y轴交于点C.

(1)写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标;

(2)研究二次函数L2:y=kx2﹣4kx+3k(k≠0).

①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质;

②若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,问线段EF的长度是否发生变化?如果不会,请求出EF的长度;如果会,请说明理由.

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(江西卷)数学(解析版) 题型:解答题

已知,纸片⊙O的半径为2,如图1,沿弦AB折叠操作.

(1)①折叠后的所在圆的圆心为O′时,求O′A的长度;

     ②如图2,当折叠后的经过圆心为O时,求的长度;

     ③如图3,当弦AB=2时,求圆心O到弦AB的距离;

(2)在图1中,再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作.

①如图4,当AB∥CD,折叠后的所在圆外切于点P时,设点O到弦AB.CD的距离之和为d,求d的值;

②如图5,当AB与CD不平行,折叠后的所在圆外切于点P时,设点M为AB的中点,点N为CD的中点,试探究四边形OMPN的形状,并证明你的结论.

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(解析版) 题型:选择题

计算-1+1的结果是【    】

   A.1             B.0         C.-1           D.-2

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(解析版) 题型:选择题

如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为【    】

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(解析版) 题型:选择题

在下列四个汽车标志图案中,是中心对称图形的是【    】

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(解析版) 题型:选择题

如图,点D、E、F分别为∠ABC三边的中点,若△DEF的周长为10,则△ABC的周长为【    】

      A.5        B.10         C.20          D.40

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(解析版) 题型:选择题

计算(-2a)3的结果是【    】

  A .6a3         B.-6a3        C.8a3         D.-8a3

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(解析版) 题型:选择题

如图,点A、B、C是⊙O上三点,∠AOC=130°,则∠ABC等于【    】

   A. 50°           B.60°       C.65°             D.70°

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(解析版) 题型:选择题

点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是【    】

   A.y3<y2<y1       B.y2<y3<y1        C. y1<y2<y3        D.y1<y3<y2

 

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同步练习册答案