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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(广东珠海卷)数学(解析版) 题型:解答题

如图,二次函数y=(x﹣2)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B.

(1)求二次函数与一次函数的解析式;

(2)根据图象,写出满足kx+b≥(x﹣2)2+m的x的取值范围.

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(广东珠海卷)数学(解析版) 题型:解答题

观察下列等式:

12×231=132×21,

13×341=143×31,

23×352=253×32,

34×473=374×43,

62×286=682×26,

以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.

(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”:

①52×     =      ×25;

  ×396=693×  

(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a、b),并证明.

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(广东珠海卷)数学(解析版) 题型:解答题

已知,AB是⊙O的直径,点P在弧AB上(不含点A、B),把△AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在⊙O上.

(1)当P、C都在AB上方时(如图1),判断PO与BC的位置关系(只回答结果);

(2)当P在AB上方而C在AB下方时(如图2),(1)中结论还成立吗?证明你的结论;

(3)当P、C都在AB上方时(如图3),过C点作CD⊥直线AP于D,且CD是⊙O的切线,证明:AB=4PD.

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(广东珠海卷)数学(解析版) 题型:解答题

如图,在等腰梯形ABCD中,ABDC,AB=3,DC=,高CE=2,对角线AC、BD交于H,平行于线段BD的两条直线MN、RQ同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移,分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q,分别交对角线AC于F、G;当直线RQ到达点C时,两直线同时停止移动.记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的图形面积为S1、被直线RQ扫过的图形面积为S2,若直线MN平移的速度为1单位/秒,直线RQ平移的速度为2单位/秒,设两直线移动的时间为x秒.

(1)填空:∠AHB=   ;AC=   

(2)若S2=3S1,求x;

(3)设S2=mS1,求m的变化范围.

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(广东肇庆卷)数学(解析版) 题型:选择题

计算  的结果是【    】

A.1             B.          C. 5         D.

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(广东肇庆卷)数学(解析版) 题型:选择题

点M(2,)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是【    】

A.(2,0)       B.(2,1)      C.(2,2)    D.(2,

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(广东肇庆卷)数学(解析版) 题型:选择题

如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B = 60°,∠AED = 40°,

则∠A 的度数为【    】

    A.100°          B.90°          C.80°           D.70°

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(广东肇庆卷)数学(解析版) 题型:选择题

用科学记数法表示5700000,正确的是【    】

A.      B.      C.      D. 

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(广东肇庆卷)数学(解析版) 题型:选择题

一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是【    】

A.四边形        B.五边形         C.六边形        D.八边形

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(广东肇庆卷)数学(解析版) 题型:选择题

如图是某几何体的三视图,则该几何体是【    】

A.圆锥         B.圆柱       C.三棱柱       D.三棱锥

 

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同步练习册答案