如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=   .

（1）求证：CD∥BF；

（2）求⊙O的半径；

（3）求弦CD的长.

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数y=（k>0）的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为.

（1）求k和m的值；

（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；

（3）过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.

如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合)，连结BP. 将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P,连结AA₁，射线AA₁分别交射线PB、射线B₁B于点E、F.

      （1） 如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在       关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；

（2）如图2，设∠ABP=β . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合. 已知AB=4，设DP=x，△A₁BB₁的面

积为S，求S关于x的函数关系式.

已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.

（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；

（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N. 将△PMN沿直线MN对折，得到△P₁MN. 在动点M的运动过程中，设△P₁MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式.

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

    A．           B．           C．           D．

在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5cm，则甲、乙两地的实际距离是（  ）

    A．250km          B．25km           C．2.5km          D．0.25km

将点A（3，2）向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（    ）

    A．（5，2）        B．（3，4）        C．（1，2）        D．(3，0)

已知关于的方程的一个根为3，则的值为（    ）

    A．1              B．            C．2             D．

若相似△ABC与△DEF的相似比为1 ：3，则△ABC与△DEF的面积比为（    ）

    A．1 ：3          B．1 ：9          C．3 ：1          D．1 ：

将方程配方后，原方程变形为（    ）

    A．    B．    C．    D．