已知：△中，边的长为（），上的高为（）.设△中边的长为（），上的高为（）.

（1）求关于的函数解析式和自变量的取值范围；

（2）求当时的取值范围.

已知：如图，是⊙外一点，的延长线交⊙于点和点，点在圆上，且，∠.

（1）求证：直线是⊙的切线；

（2）若⊙的直径为10，求的长.

某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下表：

（1）若记销售单价比每瓶进价多元时，日均毛利润（毛利润=售价进价固定成本）为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围；

（2）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？

阅读材料，解答问题．

例  如图，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值吗？

解：延长到点，使，连结．

设（）．

∵在△中，∠，∠．

∴∠．

∴，．

∴．

∴．

（1）仿照上例，求出的值；

（2）在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2．图1中，∠，∠，；图2中，∠，∠，．图3是小刘所做的一个实验：他将△的直角边与△的斜边重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过程中，、两点始终在边上（移动开始时点与点重合）．

①在△沿方向移动的过程中，∠的度数逐渐__________．（填“不变”、“变大”、“变小”）

②在△移动过程中，是否存在某个位置，使得∠？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由．

如图，已知，两点的坐标分别为（，），（，），⊙的圆心坐标为（，），并与轴交于坐标原点.若是⊙上的一个动点，线段与轴交于点.

（1）线段长度的最小值是_________，最大值是_________；

（2）当点运动到点和点时，线段所在的直线与⊙相切，求由 、、弧所围成的图形的面积；

（3）求出△的最大值和最小值

已知：直角梯形中，∥，∠=，以为直径的圆交于点、，连结、、.

（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形：

_____________________，______________________ ；

（2）直角梯形中，以为坐标原点，在轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线经过点、、，且为抛物线的顶点.

①写出顶点的坐标（用含的代数式表示）___________；

②求抛物线的解析式；

③在轴下方的抛物线上是否存在这样的点，过点作⊥轴于点，使得以点、、为顶点的三角形与△相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

  等于（    ）

A.                  B.                 C.                  D.

 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ）

A. 1，1，2            B. 3，4，5            C. 1，4，6            D. 2，3，7

 下列计算正确的是（    ）

A.             B.

C.     D.

 我国以2010年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（    ）

A.           B.           C.          D.