分解因式：           ．

已知整式-x²+4x 的值为6，则2X²-8X+4的值为          

一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球，从中随机摸出两个都是黄球的概率是

圆锥底面半径为4cm，高为3cm，则它的侧面积是      

定义：是不为1的有理数，我们把称为的衍生数．如：2的衍生数是，

的衍生数是．已知，是的衍生数，是的衍生数，是的衍生数，……，依此类推，则                 ．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，

6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α ≤180°）得到四边形OA′B′C′，

此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP＝BQ，则点P的坐标为____．

计算：．

如图，菱形ABCD的边长为2，对角线BD＝2，E、F分别是AD、CD上的两个动点且满足AE＋CF＝2．

(1) 由已知可得，∠BDA的度数为         ；

(2) 求证：△BDE≌△BCF．

如图所示，某市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一高新技术园区P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知高新技术园区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内.请通过计算回答：这条高速铁路会不会穿越高新技术园区？（参考数据：sin15⁰≈0.2588，cos15⁰≈0.9659，tan15⁰≈0.2679）.

某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上

市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量

与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式，

(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?