如图.△ABC中.∠BAC=90°.AC=2.AB=.△ACD是等边三角形. (1)求∠ABC的度数. (2)以点A为中心.把△ABD顺时针旋转60°.画出旋转后的图形. (3)求BD的长度——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年吉林省东丰县九年级上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等边三角形.

（1）求∠ABC的度数.

（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，画出旋转后的图形.

（3）求BD的长度.

科目： 来源：2011-2012学年吉林省东丰县九年级上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上．⊙A 、⊙P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止．与此同时，⊙A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，⊙A的半径也停止变化．设点P运动的时间为t秒．

（1）在0＜t＜12时，设△OAP的面积为s，试求s与t的函数关系式．并求出当t为何值时，s为矩形ABCO面积的；

（2）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，⊙A 与⊙P相切，若存在求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省东丰县九年级上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．

⑴ 求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

⑵ 判断△ABC的形状，证明你的结论；

⑶ 点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．