解方程组：．

已知：如图，在△中，∠，平分∠，，垂足为点，，．求：

（1）的长；

（2）求∠的正切值．

某研究性学习小组，为了了解本校九年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记．单位：分钟），对该年级学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：

（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？

（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过150分钟（不包括150分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？

（3）如果该校九年级学生共有200名，那么估计该校九年级学生一天做家庭作业所用时间不超过120分钟的学生约有多少人？

已知：如图，在梯形中，∥，点、在边上，∥， ∥，且四边形是平行四边形．

（1）试判断线段与的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；

（2）现有三个论断：①；②∠+∠=90°；③∠=2∠．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形是菱形．

已知：如图，抛物线与轴的负半轴相交于点，与轴相交于点（0，3），且∠的余切值为．

（1）求该抛物线的表达式，并写出顶点的坐标；

（2）设该抛物线的对称轴为直线，点关于直线的对称点为，与直线相交于点．点在直线上，如果点是△的重心，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，将（1）所求得的抛物线沿轴向上或向下平移后顶点为点，写出平移后抛物线的表达式．点在平移后的抛物线上，且△的面积等于△的面积的2倍，求点的坐标．

已知：如图，⊥，∥，，．点在线段上，联结，过点作的垂线，与相交于点．设线段的长为．

（1）当时，求线段的长；

（2）设△的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）当△∽△时，求线段的长．

下列运算正确的是（     ）

 ．；         ．；         ．；        ． ．

下列各点中，在函数 图像上的是 （     ）

 ．（－2，－4）；     ．（2，3）；       ．（－6，1）；     ．（－，3）．

下列说法正确的是（     ）

 ．事件“如果是实数，那么”是必然事件；

．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖；

．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；

．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是．

已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确

的是（     ）

 ．；      ．；     ．；    ．．