如图，中，，为的中点．

操作：过点做的垂线，过点作的平行线，两直线相交于点，在的延长线上截取，联结、．

（1）试判断与之间有怎样的关系，并证明你所得的结论；

（2）如果，，求的长．

已知：半圆的半径，是延长线上一点，过线段的中点作垂线交于点，射线交于点，联结．

（1）若，求弦的长．

（2）若点在上时，设，，求与的函数关系式及自变量的取值范围；

（3）设的中点为，射线与射线交于点，当时，请直接写出的值．

下列实数中，无理数是(     ) ．

．；            ．；            ．；            ．．

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是(     ) ．

．正六边形；        ．正五边形；       ．等腰梯形；      ．等边三角形．

如果，那么的值是(     ) ．

． ；              ． 2；             ． 1；            ． 0．

下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是(     ) ．

．瓮中捉鳖；        ．守株待兔；       ．旭日东升；      ．夕阳西下．

某商店在一周内卖出某种品牌球鞋的尺寸（单位：码）整理后的数据如下：36，38，38， 39，40，40，41，41，41，41，42，43，44．那么这组数据的中位数和众数分别为(     ) ．

．40，40；         ．41，40；             ．40，41；        ．41，41．

下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是(     ) ．

．对角线互相平分；                           ．对角线互相垂直；

．对角线互相平分且垂直；                 ．对角线互相平分且相等．

计算：           ．

求值：           ．