计算：．

解方程组： 

如图，已知梯形中，∥，，=4，点在边上，∥．

（1）若，且，求的面积；

（2）若∠=∠，求边的长度．

已知⊙、⊙外切于点，经过点的任一直线分别与⊙、⊙交于点、，

（1）若⊙、⊙是等圆（如图1），求证；

（2）若⊙、⊙的半径分别为、（如图2），试写出线段、与、之间始终存在的数量关系（不需要证明）．

结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表1和图2，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：

(1) 本次随机抽样调查的样本容量是      ；

(2) 试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；

(3) 若本次随机抽样的样本平均数为76．5，又表1中比大15，试求出、的值；

(4) 如果把满足的的取值范围记为[，]，表1中的取值范围是      ．

．[69．5，79．5]       ．[65，74]

．[66．5，75．5]       ．[66，75]

如图，平面直角坐标系中，已知点（2，3），线段垂直于轴，垂足为，将线段绕点A逆时针方向旋转，点落在点处，直线与轴的交于点．

（1）试求出点的坐标；

（2）试求经过、、三点的抛物线的表达式，并写出其顶点E的坐标；

（3）在（2）中所求抛物线的对称轴上找点，使得以点、、为顶点的三角形与△相似．

已知△中，（如图），点到两边的距离相等，且．

（1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△的形状，并说明理由；

（2）设，，试用、的代数式表示的周长和面积；

（3）设与交于点，试探索当边、的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．

计算的结果是（     ）

．；              ．；              ．；              ．．

下列计算正确的是（    ）

．；      ．；      ．；   ．．

已知：在△中，，、、所对的边分别是、、．且，，那么的正弦值等于（    ）

．；              ．；              ．；               ．．