如图，△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N，请在BC边上找一点P，使得△PMN的周长最短． （写出作法，保留作图痕迹）

计算：

解方程：

已知：实数x，y满足，求的值．

已知：如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，，，，E，F分别是垂足，求证：DE=DF，

如图ABC中，AD平分BAC，AB+BD=AC，求的值．

若实数a、b满足，求a、b的值．

如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，于点Q，

（1）求证：

（2）请问PQ与BP有何数量关系？并说明理由，

（1）如图1，△ABC中，，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，并在图上标出分割成的等腰三角形的底角的度数．（不写作法，但须保留作图痕迹）；

（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请在图上画出该直线并写出分割成的两个等腰三角形的底角的度数．

某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m³时，按2元／m³计费；月用水量超过20m³时，其中的20m³仍按2元／m³收费，超过部分按2.6元／m³计费．设每户家庭用用水量为xm³时，应交水费y元．

（1）分别求出和x>20时y与x的函数表达式；

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

小明家这个季度共用水多少立方米？