已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）与的大小关系如何？试证明你的结论．

如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y₁=x和y₂=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0<x<3），过点P作直线m与x轴垂直．

  （1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y₁>y₂？

  （2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．

  （3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？（10分）

函数y=中自变量x的取值范围是_________.

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯 形的 高，梯形面积是49cm²，则AF=       ；

二元一次方程组的解满足方程，那么k的值为        

若一次函数函数值的范围为，则此一次函数的解析式为        ；

如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…，（n为正整数），那么第8个正方形的面积 ＝_______。

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y_甲（元），在乙店购买的付款数为y_乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°, BD平分∠ABC

求证：(1)  DC=BC;

(2)  E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；

(3) 在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求的值.

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A<OB)是方程组的解，点C是直线与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=

  (1)求点C的坐标；

  (2)求直线AD的解析式；

  (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．