在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．

⑴填写下列各点的坐标：A₄（     ，     ），A₈（     ，     ），A₁₂（     ，     ）；

⑵写出点A_4n的坐标（n是正整数）；

⑶指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

已知直线y=kx+b经过点（0，－2）和点（－2，0）．

⑴求直线的解析式；

⑵在图中画出直线，并观察＞1时，的取值范围（直接写答案）；

⑶求此直线与两坐标轴围成三角形的面积；

如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.

【阅读】

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）为端点的线段中点坐标为（，）．

【运用】

⑴如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______；

⑵在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称.

⑴画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；

⑵P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为(a+6, b+2)，请画出上述平移后的，并写出点、的坐标；[来源:Zxxk.Com]

⑶判断和的位置关系（直接写出结果）.

小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．

⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫作整点.设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动，运动时间（s）与整点（个）的关系如下表：

根据上表中的规律，回答下列问题：

⑴当整点P从点O出发4s时可得到的整点P有    个；

⑵当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的整点，并顺次连接这些整点；

⑶当整点P从点O出发      s时，可以到达整点（16，4）的位置；

⑷当整点P（x,y）从点O出发30s时，当整点P（x,y）恰好在直线y＝2x－6上，求整点P的坐标.

计算a³•a⁴的结果是（    ）

A．a⁶             B．a⁷                C．a⁸              D．a¹²

水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（    ）

A．4.8´10⁻²m      B．1.2´10⁻⁴m         C．1´10⁻²m         D．1´10⁻⁴m

若xⁿ =2，则x³ⁿ的值为（      ）

A．6              B．8                C．9               D．12