（1）解不等式，并把解集表示在数轴上          （2）解分式方程

先化简：，再选择一个恰当的x值代入并求值．

如图，已知分别是△的边上的点，若，，．

（1）请说明：△∽△；

   (2)若，求的长.

如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE. ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①.

（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）            ；

（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.

如图，在单位长度为1的方格纸中．如图所示：

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标（   ，  ）；

(2)以点A为位似中心，位似比为1：2，在第一,二象限内将缩小，画出缩小后的位似图形；

(3)计算的面积

在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌.

（1）用树状图或列表的方法计算两次摸取纸牌上数字之积为奇数的概率；

（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之积为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之积为偶数，则乙胜。这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由.如果不公平，请设计一种游戏规则，使得游戏对双方公平.

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．

  （1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；

  （2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的的取值范围；

（3）过B点作BH垂直于轴垂足为H，连接OB,在轴是否存在一点P(不与点O重合)，使得以P、B、H为顶点的三角形与△BHO相似；若存在，直接写出点P的坐标；不存在，说明理由。

某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。

   （1）求甲、乙两种零件每个的进价分别为多少元？

   （2）若该商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的销售价格均为12元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价－进价）超过302元，通过计算求出该商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。

有一块直角三角形木板如图所示，已知∠C=90°，BC=3cm， AC=4cm．根据需要，要把它加工成一个正方形木板，小明和小丽分别设计了如图1和图2的两种方法，哪一块正方形木板面积更大?请说明理由.

如图①，△ABC与△DEF为等腰直角三角形，CB与EF重合，AC=DE=8,∠ACB=∠DEF=90°固定△ABC，将△DEF绕点C顺时针旋转，当边FE与边CA重合时，旋转终止。设FE、FD（或它的延长线）分别交AB（或它的延长线）于点P、Q，如图②

（1）问：始终与△CPB相似的三角形(不添加其他辅助线)有①       及②        

（2）设BP=，AQ=，求关于的函数关系式；

（3）问：当为何值时，△CPQ是等腰三角形？