已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连结DE，DE＝．

（1）求证：；

（2）求EM的长；

（3）求sin∠EOB的值．

“保护环境，人人有责”，为了更好的治理环境，保护大运河，宿迁污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：

（1）设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式．

（2）经预算，污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?

如图甲，在正方形ABCD中，，点P、Q从A点沿边AB、BC、CD运动，点M从A点沿边AD、DC、CB运动，点P、Q的速度分别为1cm/s，3cm/s ，点M的速度2 cm/s.若它们同时出发，当点M与点Q相遇时，所有点都停止运动.设运动的时间为ts，△PQM的面积为Scm²，则S关于t的函数图象如图乙所示．结合图形，完成以下各题：

（1）当t为何值时，点M与点Q相遇？

（2）填空：       ；       ；        .

（3）当时,求Ｓ与t的函数关系式;

（4）在整个运动过程中，能否为直角三角形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由.

若3x－4y = 0，则      ，  =            ． 

如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么＝___________．

已知点C为线段AB的黄金分割点，AC>BC,AB = 2，则AC =          。

已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，

则其中较大三角形的周长是            cm．

若，且∠A＝45°，∠B＝30°，则∠C′＝_________．

已知数3，6，请写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是             ． （填写一个即可）

如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=